Децильный коэффициент дифференциации формула. Децильный коэффициент дифференциации доходов населения. Показатели дифференциации доходов населения

Объем потребления населением материальных благ и услуг, определяемый по балансу денежных доходов и расходов населения, является наиболее обобщающим показателем потребления, по-скольку по балансу может быть проанализирована структура по-требления населения.

Денежные расходы населения сгруппированы следующим об-разом:

Покупка товаров и оплата услуг;

Обязательные платежи и добровольные взносы;

Прирост сбережений во вкладах и ценных бумагах ;

Покупка недвижимости;

Расходы населения на приобретение иностранной валюты;

Деньги, отосланные по переводам.

Потребительскими расходами населения называется только та часть денежных расходов, которая направляется домашними хо-зяйствами непосредственно на приобретение потребительских то-варов и личных услуг для текущего потребления.

Сюда входят следующие расходы:

На покупку продуктов для домашнего питания;

На питание вне дома;

На покупку непродовольственных товаров (одежды, обуви, теле- и радиоаппаратуры, предметов для отдыха, транспортных средств, топлива, мебели и др.);

На покупку алкогольных напитков;

На оплату услуг (жилья, коммунальных, бытовых и медицин-ских услуг, образования, услуг учреждений культуры и др.).

При изучении объемов потребления фактическое потребление сравнивают с существующими нормативами. В качестве одного из основных нормативов выступает прожиточный минимум (мини-мальный потребительский бюджет), исчисляемый по различным социально-демографическим группам населения (трудоспособное население с разбивкой по полу и возрасту; пенсионеры; дети двух возрастных групп: 0-6 и 7-15 лет), а также по регионам Украины.

Прожиточный минимум определяется как сумма стоимостной оценки установленного набора продуктов питания, расходов на непродовольственные товары и услуги, налогов и обязательных платежей:

А = В + С+ D + Е,

где А — величина прожиточного минимума;

В — стоимость минимальной продовольственной корзины

(В = , где qi - норматив потребления i-го продукта питания, а рi - его средняя цена);

С — стоимостная оценка потребления непродовольственных товаров;

D — стоимостная оценка расходов на платные услуги;

Е — расходы на налоги и обязательные платежи.

При расчете последних трех компонентов учитывается факти-ческая структура расходов в бюджетах 10% наименее обеспеченно-го населения.

На основе информации о доходах и расходах населения рассчи-тывается коэффициент эластичности потребительских расходов населения по доходам, характеризующий, на сколько процентов изменяются расходы населения при изменении их доходов на 1%:

где У — абсолютный прирост расходов населения по сравнению с базисным периодом;

X — абсолютный прирост доходов населения по сравнению с базисным периодом;

Y 0 — величина расходов в базисном периоде;

Х 0 — величина доходов в базисном периоде.

В основе измерения экономической дифференциации населе-ния лежит анализ неравенства в распределении доходов между от-дельными группами населения.

Для оценки дифференциации насе-ления по уровню жизни используются следующие показатели:

Распределение населения по уровню среднедушевых доходов;

Коэффициенты дифференциации доходов населения;

Распределение общего объема денежных доходов по различ-ным группам населения;

Коэффициент концентрации доходов (индекс Джини);

Численность населения с доходами ниже черты бедности, ко-эффициент бедности.

Для изучения особенностей дифференциации населения по уровню доходов используются структурные характеристики рядов распределения (мода, медиана, квартили, децили и др.), а также показатели вариации (среднее квадратическое отклонение, сред-нее квартильное отклонение, коэффициент вариации и др.).

Модальный доход Мо — это уровень дохода, встречающийся наи-более часто среди населения.

Для расчета моды в рядах распреде-ления с равными интервалами используется формула:

Мо = х 0 + i * ,

где х 0 — нижняя граница модального интервала;

i - величина интервала;

f Мо - частота модального интервала;

f Мо-1 - частота интервала, предшествующего модальному;

f Мо+-1 - частота интервала, следующего за модальным.

В случае неравномерного распределения признака внут-ри интервалов (в частности, при постепенном увеличении интер-валов) частоты для расчета моды использованы быть не могут. Для сопоставления групп между собой вместо частоты используется плотность распределения (т=fi/i), характеризующая число единиц совокупности, приходящееся на единицу длины интервала.

В этом случае модальный интервал определяется по максимальной плот-ности, а мода рассчитывается следующим образом:

Мо = х 0 + i *

Медианный доход Ме — это уровень дохода, делящий ряд распределения дохода на две равные части: половина населения имеет душевой доход, не превышающий медианное значение дохода, а другая половина — доход не менее медианного.

Для расчета ме-дианы используется формула:

Ме = х 0 + i * -,

где х 0 - нижняя граница медианного интервала;

п - численность совокупности;

F Ме-1 - накопленная частота интервала, предшествующего медианному;

f Ме - частота медианного интервала.

Аналогично определяются квартили (уровни дохода, делящие совокупность на четыре равные части) и децили (уровни дохода, де-лящие совокупность на десять равных частей). Методы расчета этих показателей рассматривались в первой части курса «Статис-тика» («Общая теория статистики»).

Степень дифференциации населения по размеру среднедуше-вого дохода оценивается с помощью коэффициентов дифферен-циации доходов.

Различают два показателя дифференциации:

- коэффициент фондовой дифференциации (Кф) — соотношение между средними значениями доходов сравниваемых групп населения (обычно это средние доходы, полученные 10% насе-ления с самыми высокими и 10% населения с самыми низкими доходами):

- децильный коэффициент дифференциации доходов (К D) , который показывает, во сколько раз минимальный доход среди 10% наиболее обеспеченного населения превышает макси-мальный доход среди 10% наименее обеспеченного населе-ния. Он исчисляется сопоставлением девятого и первого децилей:

Инструментом анализа концентрации доходов населения являет-ся кривая Лоренца и исчисляемые на ее основе индекс концентра-ции доходов (коэффициент Джини) и коэффициент фондовой дифференциации.

Кривая Лоренца устанавливает соответствие между численно-стью населения и объемом получаемого суммарного дохода. Для ее построения население разбивают на группы, равные по числен-ности и отличающиеся уровнем среднедушевого дохода. Группы ранжируются по величине среднедушевого дохода. Для каждой группы определяются частости — доли в общей численности насе-ления (, где - численность населения i -й группы; - общая численность населения) и доли в общей сумме доходов (, где - среднее значение дохода в i-й группе), а на их основе — накопленные частости . При равномерном распределении доходов десятая часть населения с самыми низкими доходами бу-дет иметь 10% общей суммы доходов, двадцатая часть — 20% общей суммы доходов и т.д. Линия, соответствующая фактическому распределению дохо-дов, отклоняется от линии равномерного распределения тем боль-ше, чем значительнее неравенство в распределении доходов.

Коэффициент концентрации доходов G (коэффициент Джини) позволяет проанализировать степень концентрации доходов у раз-личных групп населения и количественно оценить неравномер-ность их распределения. Коэффициент Джини рассчитывается по данным о накопленных частостях численности и денежного дохо-да населения и изменяется от 0 до 1:

где к — число интервалов группировки;

рi — доля населения, имеющего среднедушевой доход, не превышающий верхнюю границу i-го интервала;

qi — доля доходов i-й группы населения в общей сумме доходов, рассчитанная нарастающим итогом.

Коэффициентом бедности называют относительный показатель, исчисляемый как процентное отношение численности населения, имеющего уровень доходов ниже прожиточного минимума, к об-щей численности населения страны (региона).

В дополнение к анализу уровня, структуры и динамики показателей доходов оцениваются масштабы различий между отдельными группами населения по уровню дохода. Актуальность данного направления анализа обусловлена тем, что в случае превышения допустимой величины дифференциации населения по уровню доходов возникают угрозы национальной безопасности страны. Это выражается в рисках высокого уровня социальной напряженности, деформации системы экономических отношений и снижения престижа страны в международном сообществе.

Для характеристики дифференциации населения по уровню доходов и уровню заработной платы используются несгруппированные данные или строятся специальные ряды распределения, на основе которых вычисляется ряд обобщающих показателей (коэффициентов), даются графические изображения, наглядно иллюстрирующие масштабы дифференциации. В качестве источника информации о дифференциации населения по величине среднедушевых доходов используются данные бюджетных обследований.

Распределение населения по уровню среднедушевых денежных доходов характеризует дифференциацию населения по уровню материального достатка и представляет собой показатели численности (или долей) населения, сгруппированного в заданных интервалах по уровню среднедушевых денежных доходов. Ряды распределения строят с применением метода имитационного моделирования путем преобразования эмпирического распределения, полученного па основе данных выборочного обследования бюджетов домашних хозяйств, в ряд распределения, соответствующий значению группировочного признака в генеральной совокупности (среднедушевому денежному доходу, полученному по данным баланса денежных доходов и расходов населения). В государственной статистике строится логарифмически нормальная модель. Кроме того, используется распределение общего объема денежных доходов по различным группам, которое выражается через проценты общего объема денежных доходов, которым обладает каждая из 20 (10)%-х групп населения. На основе распределений населения по доходу рассчитываются следующие показатели: модальный доход, медианный доход, коэффициенты дифференциации доходов (децильный, квинтильный и квартальный коэффициенты дифференциации, коэффициент фондов), коэффициент и кривая Лоренца, коэффициент Джини и др.

Модальный доход – уровень дохода, наиболее часто встречающийся среди населения. Медианный доход – показатель дохода, находящегося в середине ранжированного ряда распределения. Модальный (Mo) доход на основе вариационных рядов определяется по формуле

где – нижняя граница модального интервала; – величина модального интервала; – частоты соответственно в модальном интервале, в интервале, предшествующем модальному, и в интервале, следующем за модальным.

Приведенную формулу моды используют по равноинтервальному ряду. Если в ряду интервалы неравные, учитывают плотность распределения.

Медианный доход (Me) рассчитывается по формуле

где – нижняя граница медианного интервала; – величина медианного интервала; – сумма частот в данном ряду распределения; – накопленная частота в интервале, предшествующем медианному; – частота в медианном интервале.

Коэффициенты дифференциации доходов населения устанавливают размер превышения денежных доходов высокодоходных групп по сравнению с низкодоходными. Для определения децильного коэффициента дифференциации вычисляют крайние децили (первый и девятый):

где – нижняя граница интервала, содержащего первый (девятый,) дециль; – величина интервала, содержащего первый (девятый) дециль; – накопленная частота в интервале, предшествующем интервалу, содержащему первый (девятый) дециль; - частота интервала, содержащего

первый (девятый) дециль.

Для нахождения интервала, содержащего ту или иную дециль, определяют накопленную частоту (частость). Так, интервал, содержащий первый дециль, – это интервал, у которого накопленная частость (Cumdi) превышает 10%.

Покажем расчет децильного коэффициента дифференциации населения по доходам на основе данных, приведенных в табл. 17.6.

Таблица 17.6

Распределение населения России по размеру среднедушевого денежного дохода в 2011 г.

Среднедушевой денежный доход в месяц (х), руб.	Численность населения, в % к итогу (di)	Накопленная частота (Cumdj)
10 000,1-14 000,0
14 000,1-19 000,0
19 000,1-27 000,0
27 000,1-45 000,0
свыше 45 000,0

Источник: Социальное положение и уровень жизни населения России. 2012: стат. сб. / Росстат. М., 2012. С. 95.

Максимальный доход для 10% населения с низкими доходами составил 5666,8 руб.

Минимальный доход для 10% населения с высокими доходами составил 42 986,9 руб.

Децильный коэффициент (децильный коэффициент дифференциации доходов) характеризует степень социального расслоения населения путем определения того, во сколько раз минимальные доходы 10% наиболее обеспеченного населения превышают максимальные доходы 10% наименее обеспеченного населения. Децильный коэффициент дифференциации рассчитывается по формуле

Таким образом, минимальный месячный доход 10% наиболее обеспеченных лиц в РФ в 2011 г. превышал максимальный доход 10% наименее обеспеченных лиц в 7,3 раза.

Коэффициенты Лоренца (L) и Джини (G) – это показатели, учитывающие все распределение населения по доходам. Они могут принимать значения в интервале от 0 до 1 и измеряют неравномерность распределения. Коэффициент Джини (коэффициент концентрации доходов) устанавливает степень отклонения фактического объема распределения доходов населения от линии их равномерного распределения.

Рассмотрим порядок расчета коэффициентов по условным данным, представленным в табл. 17.7. Коэффициент Лоренца

При полном равенстве в распределении доходов , а при полном неравенстве . Следовательно, в нашем примере распределение доходов ближе к равномерному.

Коэффициент Джини (индекс концентрации доходов), в отличие от предыдущих двух показателей, учитывает в полном объеме всю информацию о распределении населения по уровню доходов. Коэффициент рассчитывается по данным накопленных частот (частостей) численности населения и накопленных частот (частостей) денежного дохода по формуле

Величина коэффициента Джини может принимать значения в пределах от 0 до 1. Чем ближе значение коэффициента к 1, тем выше уровень неравенства в распределении совокупного дохода. Чем ближе коэффициент к 0, тем равномернее распределение.

Расчет коэффициента Джини при равночастотном (по децильным, квинтильным группам) распределении упрощается. Например, при использовании квинтильных (20%-х) распределений дохода коэффициент определяется по формуле

Для графического представления распределения населения по доходам используется кривая Лоренца – кумулятивное распределение численности населения и соответствующих ей доходов. Эта кривая показывает соотношение процентов всех доходов и процентов всех их получателей. Ее строят в прямоугольной системе координат. На оси абсцисс откладывают накопленные частоты (частости) объема совокупности (), а на оси ординат – накопленные частоты (частости) объема признака (дохода ).

Если бы доходы распределялись равномерно, т.е. 10% получателей имели десятую часть доходов, 50% – половину и т.д., то такое распределение имело бы вид линии равномерного распределения (диагонали квадрата со сторонами от 0 до 100%). Неравномерное распределение характеризуется кривой Лоренца (линией фактического распределения), отстоящей от прямой тем дальше, чем больше дифференциация.

Коэффициент фондов () оценивает степень социального расслоения путем определения соотношения между средними уровнями денежных доходов 10% населения с самыми высокими доходами и 10% населения с самыми низкими доходами. Вычисляется по формуле

где – среднедушевой доход в месяц у 10% населения, имеющего максимальный доход; – среднедушевой доход в месяц у 10% населения, имеющего минимальный доход, и у 10% населения, имеющего минимальный доход.

Обобщенная оценка степени структуризации явления в целом обычно выполняется по формуле уровня концентрации (иликоэффициент Герфиндаля ), который более чувствителен к изменению долей групп с наибольшим удельным весом в итоге, определяемый по формуле:

где – доляj -ой группы в общем итоге изучаемого значения признака;m– количество выделенных в совокупности групп.

Максимальное значение коэффициента – 10 000 (если доли в процентах) или 1(если доли в числах). Чем ближе значение коэффициента к максимальному, тем более высокая концентрация изучаемого признака в одной или нескольких группах. Минимальное значение коэффициента – 100 (если доля в процентах) или 0,01 (если доли в числах).

Эффективное число групп

Обратная индексу Герфиндаля величина – это эффективное число групп в структуре, которое показывает количество групп без учета групп, имеющих ничтожно малые доли, определяется по формуле:

E = 1/H.

Выработка на человека	кол-во человек	среднее по группе (середина интервала)	выработка на группу

Коэффициент Герфиндаля, что говорит о незначительной концентрации изучаемого признака (выработки) в одной или нескольких группах.

Количество эффективных групп E = 1/H = 1/0.179 = 5.6. Этот показатель показывает, что изучаемый признак сконцентрирован в 6 группах из 7 имеющихся. Что опять же подтверждает относительно равномерное распределение выработки среди групп рабочих.

1. Коэффициенты, характеризующие дифференциацию изучаемого признака в совокупности

На основе квантилей рассчитываются различные коэффициенты дифференциации изучаемого признака: децильный (квартильный, перцентильный) коэффициент, коэффициент фондов, коэффициент Джинни. Эти коэффициенты характеризуют неравномерность распределения признака в изучаемой совокупности. Например, неравенство в распределении доходов (как сильно доходы наиболее обеспеченной группы отличаются от доходов наименее обеспеченной группы).

Децильный коэффициент дифференциации ,

Этот коэффициент показывает во сколько раз самое маленькое значение признака среди 10% единиц наблюдения с самыми большими значениями признака (самый маленький доход 10% самых обеспеченных) больше чем самое большое значение признака среди 10% единиц наблюдения с самыми маленькими значениями признака (самый большой доход 10% самых малообеспеченных).

Квартильный коэффициент дифференциации ,

Этот коэффициент показывает во сколько раз самое маленькое значение признака среди 25% единиц наблюдения с самыми большими значениями признака (самый маленький доход 25% самых обеспеченных) больше чем самое большое значение признака среди 25% единиц наблюдения с самыми маленькими значениями признака (самый большой доход 25% самых малообеспеченных).

Коэффициент фондов – соотношение среднего значения изучаемого признака в десятой децильной группе к среднему значению изучаемого признака в первой децильной группе

Этот коэффициент показывает во сколько раз среднее значение признака среди 10% единиц наблюдения с самыми большими значениями признака (средний доход 10% самых обеспеченных) больше чем среднее значение признака среди 10% единиц наблюдения с самыми маленькими значениями признака (средний доход 10% самых малообеспеченных).

Первая децильная группа – это интервал значений от минимального до первого дециля. Десятая децильная группа – это интервал значений от девятого дециля до максимального значения. Среднее для интервала значений – это середина интервала.

Следовательно,

;

Чем большее значение принимают эти коэффициенты, тем большее неравенство в распределении благ (обязанностей) между десятой децильной группой и первой децильной группой.

Рассмотрим эти коэффициенты на примере.

Сведения о выработке рабочих за октябрь

		Выработка одного рабочего					кол-во человек		накопленная частота
						значение
					16+(22-16)×((612/10)-5)/110=
					40+(46-40)×(9×(612/10)-567)/60=
1 квартиль					22+(28-22)×((612/4)-115)/182=
3 квартиль					34+(40-34)×(3×(612/4)-417)/90=

Значение коэффициентов позволяют сделать следующие выводы: самая маленькая выработка 10% лучших рабочих превышает лучшую выработку 10 % самых непроизводительных рабочих в 2,3 раза.

Самая низкая выработка 25% лучших рабочих превышаю лучшую выработку 25% самых непроизводительных рабочих в 1,6 раза.

Для расчета коэффициента фондов нужно найти средние значение 1-ой и 10-ой децильных групп.

=;

Этот коэффициент позволяет сделать вывод, что средняя выработка лучших рабочих в 3.3 раза превышает выработку самых низкопроизводительных рабочих.

Кривая Лоренца – кривая,которая показывает,какую часть совокупного денежного денежного дохода страны получает каждая доля низкодоходных и высокодоходных семей,то есть отражает в процентах распределения дохода между семьями с разным достатком. Получила Получила свое название по имени автора - американского экономиста Макса Отто Лоренца.

Кривая Лоренца наглядного показывает,на сколько фактическое распределение доходов между разными семьями отличается от равномерного распределения.

Люди различаются по своему положению в обществе – значит, доходы их различны. Чтобы отследить характер распределения доходов в обществе, используют различные методы:

определение различными статистическими приемами среднего уровня дохода (среднеарифметический, медианный, модальный доход); группировка населения по уровню дохода и сопоставление средних уровней крайних групп между собой; построение кривой Лоренца, характеризующей неравенство в обществе через действие кумулятивного (нарастающего) эффекта (рис. 33.1).

Рис. 33.1. Кривая Лоренца

OABCD – линия гипотетического абсолютного равенства в распределении дохода;

OA1B1C1D – кривая Лоренца.

На осях графика по процентным группам откладываются доход и численность населения. Если замкнуть систему – 100 % дохода и 100 % населения, то получится квадрат, в котором луч OABCD описывает ситуацию абсолютного равенства, т. е. 25, 50, 75 и 100 % населения получают соответственно 25, 50, 75 и 100 % доходов. Кривая Лоренца строится как линия фактического отклонения от идеального распределения. Чем больше она расходится с лучом идеального распределения, тем сильнее неравенство людей проявляется в доходах.

Коэффициент Джини (индекс Джини) - статистический показатель, свидетельствующий о степени расслоения общества данной страны или региона по отношению к какому-либо изучаемому признаку (к примеру, по уровню годового дохода - наиболее частое применение, особенно при современных экономических расчётах). В мировой практике коэффициент Джини, используемый для оценки доходов в обществе, рассчитывается для каждого отдельного года. Неравенство в распределении доходов вычисляется посредством так называемою коэффициента Джини, когда площадь заштрихованной фигуры соотносят с площадью треугольника АВС. Чем сильнее отклонение кривой Лоренца, тем больше коэффициент Джини и тем больше степень экономического и социального неравенства в обществе. Для наиболее развитых рыночных стран коэффициент Джини составляет значение 0,27-0,33. Коэффициент Джини G может принимать значения от нуля до единицы (0÷1). G = 0 означает равномерное распределение, G = 1 - предельный случай, когда признаком обладает только один человек. Коэффициент Джини выражается в процентах. Преимущества коэффициента Джини: - Позволяет сравнивать распределение признака в совокупностях с различным числом единиц (например, регионы с разной численностью населения). - Дополняет данные о ВВП и среднедушевом доходе. Служит своеобразной поправкой этих показателей. - Может быть использован для сравнения распределения признака (дохода) между различными совокупностями (например, разными странами). При этом нет зависимости от масштаба экономики сравниваемых стран. - Может быть использован для сравнения распределения признака (дохода) по разным группам населения (например, коэффициент Джини для сельского населения и коэффициент Джини для городского населения). - Позволяет отслеживать динамику неравномерности распределения признака (дохода) в совокупности на разных этапах. - Анонимность - одно из главных преимуществ коэффициента Джини. Нет необходимости знать, кто имеет какие доходы персонально.Недостатки коэффициента Джини: - Довольно часто коэффициент Джини приводится без описания группировки совокупности, то есть часто отсутствует информация о том, на какие же именно квантили поделена совокупность. - Коэффициент Джини не учитывает источник дохода, то есть для определенной локации (страны, региона и т.п.) коэффициент Джини может быть довольно низким, но при этом какая-то часть населения свой доход обеспечивает за счет непосильного труда, а другая - за счет собственности. Децильный коэффициент дифференциации доходов показывает, во сколько раз минимальный доход 10 % самого обеспеченного населения превышает максимальный доход среди 10 % наименее обеспеченного населения.

Коэффициент концентрации - сумма рыночных долей крупнейших фирм, действующих на рынке:

i = 1…k,где Ск – индекс концентрации, Yi – рыночная доля i-ой фирмы, к – кол-во фирм, для кот. рассчитывается показатель.

Индекс концентрации измеряет сумму долей k крупнейших фирм в отрасли (при этом k < n, n - число фирм в отрасли). Рыночная доля измеряется в относительных долях (0 < Y < 1). При k = n очевидно Yi = 1. Для одного и того же числа крупнейших фирм, чем больше степень концентрации, тем менее конкурентной является отрасль.

где qi – объем продаж фирмы, Qо – объем продаж в отрасли.

23.ВВП и методы его исчисления. ВНП. Виды ВВП .

Валовой внутренний продукт (ВВП) – показатель общего экономического состояния страны. Он дает представление об общем материальном благосостоянии нации, так как чем выше уровень производства, тем выше благосостояние страны.

При расчете ВВП используются три основных метода.

Метод добавленной стоимости

Для правильно расчета ВВП необходимо учесть все продукты и услуги, произведенные в данном году, но без повторного, двойного счета. Вот почему в определении ВВП речь идет о конечных товарах и услугах.

Эти блага потребляются в рамках домашних хозяйств и фирм и не участвуют в дальнейшем производстве, в отличие от промежуточных товаров.

Если в ВВП включить промежуточные продукты, используемые для производства других товаров (мука, купленная хлебозаводом для выпечки хлеба), то получается завышенная оценка ВВП (цена муки будет учтена несколько раз).

Исключить двойной счет позволяет показатель добавленной стоимости, который представляет разницу между продажами фирмами их готовой продукции покупкой материалов, инструментов, топлива и услуг у других фирм.

Добавленная стоимость – это рыночная цена продукции фирмы за вычетом стоимости потребленного сырья и материалов. Суммируя добавленные стоимости, произведенные всеми фирмами в стране, можно определить ВВП, который и представляет рыночную оценку всех выпущенных товаров и услуг.

Метод расчета ВВП по расходам

Поскольку ВВП определяется как денежная оценка конечных товаров и услуг, произведенных за год, постольку необходимо суммировать все расходы экономических субъектов на приобретение конечных продуктов. При расчете ВВП на основе расходов или потока благ (этот метод также называют производственным методом) суммируются следующие величины:

– потребительские расходы населения (С);

– валовые частные инвестиции в национальную экономику (Ig);

– государственные закупки товаров и услуг (G);

– чистый экспорт (NX), который представляет разность между экспортом и импортом данной страны.

ВВП = С + Ig + G + NX.

Метод расчета ВВП по доходам (распределительный метод)

ВВП можно представить как сумму факторных доходов (заработная плата, процент, прибыль, рента), т. е. определить как сумму вознаграждений владельцев факторов производства. В ВВП включаются доходы всех субъектов, осуществляющих свою деятельность в географических рамках данной страны, как резидентов (граждан, проживающих на территории данной страны, за исключением иностранцев, которые находятся в стране менее года), так и нерезидентов.

В показатель ВВП также включаются косвенные и прямые налоги на предприятия, амортизация, доходы от собственности и нераспределенная часть прибыли. То, что для одних субъектов является издержками, для других – доходами.

Не все сделки, осуществленные экономическими субъектами за рассчитываемый период (за год), включаются в показатель ВВП.

Во-первых, это сделки с финансовыми инструментами: покупка и продажа ценных бумаг – акций, облигаций и т. п. Финансовые сделки не имеют прямого отношения к изменениям текущего реального производства.

Во-вторых, продажа и покупка подержанных вещей и благ, бывших в употреблении. Их ценность была учтена ранее.

В-третьих, частные трансферты (например, подарки), в данном случае это лишь перераспределение денежных средств между частными экономическими субъектами.

В-четвертых, государственные трансферты.

ВНП – это совокупная стоимость всего объема продукции и услуг в национальной экономике независимо от местонахождения национальных предприятий (в стране или за рубежом). ВВП/ВНП имеет один важный недостаток: как измеритель валового годового объема производства он завышает объем производства на стоимость годовых амортизационных отчислений и на сумму косвенных налогов.

Виды ВВП. Номинальный - ВВП в ценах того года, для которого он рассчитан.

Реальный - это ВВП скорректированный на показатель инфляции.

Статистика изучает дифференциацию и концентрацию доходов населения.

Для изучения особенностей дифференциации населения по уровню доходов используются структурные характеристики рядов распределения, такие как мода, медиана, квартили, децили и др.

Децили - уровни дохода, делящие совокупность на десять равных частей.

Первый (нижний) дециль характеризует максимальный среднедушевой денежный доход 10% наименее обеспеченного населения:

Девятый (верхний) дециль характеризует минимальный среднедушевой денежный доход 10% наиболее обеспеченного населения:

где x d[ и x dl) - нижние границы интервалов, содержащих соответственно нижний и верхний децили;

Ц и ц - величины интервалов, содержащих нижний и верхний децили;

If, - общая сумма частот;

Srfj-i и S d накопленные частоты интервалов, предшествующих интервалам, содержащим соответственно нижний и верхний децили;

Д и Д - частоты интервалов, содержащих нижний и верхний децили.

Для оценки степени дифференциации населения по размеру среднедушевых денежных доходов используется децильный коэффициент дифференциации:

где d 9 ndi - соответственно верхний и нижний децили.

Пример 2. По данным табл. 20.2 определим среднедушевой месячный доход; модальный и медианный доход; нижний и верхний деци- ли; децильный коэффициент дифференциации доходов населения.

Распределение населения Краснодарского края по величине среднедушевых денежных доходов, 2012 г.

Таблица 20.2

Решение.

1. Построим вспомогательную табл. 20.3.

Вспомогательная таблица для расчета показателей

Таблица 20.3

Группа населения по среднедушевому денежному доходу, руб./мес.	Середина интервала,	Численность населения группы, % к итогу	Произведение параметров	Накопленная частость численности населения, %
Свыше 45 000

2. Определим среднедушевой месячный доход:

3. Рассчитаем модальный среднедушевой месячный доход:

Таким образом, в 2012 г. в Краснодарском крае наиболее часто встречался уровень среднедушевого месячного дохода, равный 13 111 руб.

4. Определим медианный среднедушевой месячный доход:

Следовательно, у одной половины населения края в исследуемом году был среднедушевой доход ниже 15 387 руб., а у другой половины - выше этой величины.

5. Рассчитаем нижний дециль:

Таким образом, максимальный среднедушевой доход 10% наименее обеспеченного населения Краснодарского края в исследуемом году составил 5578 руб. в месяц, что ниже средней величины прожиточного минимума для данного административного региона на 588 руб.

6. Определим верхний дециль:

Итак, минимальный среднедушевой доход 10% наиболее обеспеченного населения Краснодарского края в 2012 г. составил 42 826 руб. в месяц, что превысило величину прожиточного минимума в 6,9 раза.

7. Децильный коэффициент дифференциации составил:

Следовательно, в 2012 г. минимальный доход 10% наиболее обеспеченного населения края в 7,7 раза превысил максимальный доход 10% наименее обеспеченного населения.

Для оценки равномерности распределения населения по доходам определяют коэффициент Лоренца:

где у,- - доля доходов, сосредоточенная у /-й социальной группы населения;

Xj - доля населения, которая принадлежит к /-й социальной группе в общей численности населения.

Значение коэффициента Лоренца, близкое к нулю, означает равномерность распределения населения по доходам.

Степень неравенства в распределении доходов населения характеризует и коэффициент концентрации доходов Джини, который вычисляется по следующей формуле

где п - число социальных групп;

ситу, - кумулятивная (исчисленная нарастающим итогом) доля дохода.

Коэффициент Джини изменяется в пределах от 0 до 1. При равном распределении этот коэффициент стремится к нулю, а чем выше поляризация доходов в обществе, тем он ближе к единице.

Оценка степени концентрации населения по величине среднедушевого денежного дохода может быть также проведена с использованием коэффициента Герфиндаля:

Достоинством данного показателя является его высокая чувствительность к изменениям, происходящим в структуре распределения общего объема денежных доходов по отдельным группам населения.

Пример 3. По данным табл. 20.4 определим показатели концентрации доходов населения Краснодарского края.

Решение.

1. Построим вспомогательную табл. 20.5.

Распределение общего объема денежных доходов населения Краснодарского края, 2012 г.

Таблица 20.4

Вспомогательная таблица для расчета коэффициентов

Таблица 20.5

Социальная группа населения	населения	Доля в об- щем объеме денежных ДОХОДОВ У/	Расчетные показатели
						Х 1-уА
Первая (с наименьшими доходами)
Четвертая
Пятая (с наивысшими доходами)

2. Рассчитаем коэффициент концентрации доходов Джини:

Поскольку по условию общий объем денежных доходов распределен между равновеликими группами населения (т.е. х - xi - хз = х 4 = = х 5 = 0,2), исходную формулу для расчета коэффициента Джини можно преобразовать следующим образом:

В нашем случае имеем:

Так как коэффициент Джини превысил 0,3 пункта, можно говорить о довольно высокой степени неравномерности распределения населения по уровню доходов.

3. Рассчитаем коэффициент Лоренца:

Полученное значение коэффициента Лоренца также свидетельствует о довольно значительной степени социально-экономического расслоения населения Краснодарского края в 2012 г.

4. Коэффициент Герфиндаля составил 0,311 пункта (K g = 0,310956, см. табл. 20.5). Его величина превысила 0,2 пункта, что говорит о довольно существенном уровне концентрации доходов населения в одной из групп, а именно - в пятой группе. В исследуемом году в ней было сосредоточено 47,5% всех доходов населения Краснодарского края.